2014.gada 12.novembrī Kuivalliks uzsāka starptautisko šķīrējtiesas procesu pret Latviju Pastāvīgajā Arbitrāžas tiesā saskaņā ar Latvijas valdības un Igaunijas valdības līgumu par ieguldījumu veicināšanu un savstarpēju aizsardzību, kas stājās spēkā 1996.gada 23.maijā.
Starptautiskais šķīrējtiesas process tika uzsākts, jo Kuivalliks apgalvoja, ka Latvija pārkāpusi minēto starptautisko līgumu, ietekmējot tā ieguldījumus vēja enerģijas ražošanā. Latvijas pārstāvji iebilda pret prasību, argumentējot, ka Kuivalliks mēģina izmantot starptautiskajā līgumā noteikto, lai izvairītos no vispārējā tiesvedības procesa, tādējādi kaitējot Latvijai.
Saskaņā ar Apvienoto Nāciju Organizācijas Starptautisko tirdzniecības tiesību komisijas šķīrējtiesas noteikumiem tika izveidots Starptautiskās šķīrējtiesas tribunāls triju tiesnešu sastāvā. Šķīrējtiesas procesa laikā 2015.gada nogalē Kuivalliks atsauca visas prasības pret Latviju un piekrita samaksāt Latvijas tiesvedības izdevumus.
2016.gada februārī šķīrējtiesas tribunāls, ievērojot pušu vienošanos par tiesvedības izdevumu atlīdzināšanu, pieņēma spriedumu, nosakot pienākumu Kuivallikam atmaksāt Latvijai visas tiesvedības izmaksas, kas radušās šķīrējtiesas procesa laikā.
Neskatoties uz panākto vienošanos un tribunāla spriedumu, Kuivalliks tomēr neveica maksājumu Latvijai. 2016.gada jūlijā Latvija vērsās Igaunijas tiesā ar prasību panākt tiesāšanās izdevumu atmaksu no Kuivallika, un 2016.gada augustā tika paziņots Latvijai labvēlīgs spriedums, nosakot, ka šķīrējtiesas spriedums ir izpildāms Igaunijā.