Zinātniekiem rekordlaikā izdevies “atkost” līdz šim garāko un sarežģītāko šifru (2)

Lai atšifrētu algoritmu un pārvērstu 35 miljonus skaitļošanas stundu reālā atšifrēšanas laikaposmā, zinātnieki izmantoja virkni vienlaicīgi strādājošu datoru visā pasaulē.

Kriptogrāfijas pamatā ir matemātikas un skaitļošanas sacensība. Šifrēšanas metodi, ko izmantoja zinātnieki, lai radītu atrisināmo problēmu, dēvē par RSA algoritmu. Šajā algoritmā divas puses, izmantojot teju ārkārtīgi lielu skaitli, kas iegūts, sareizinot divus lielus pirmskaitļus, šifrē informāciju.

Pastāv veidi, kā ātri uzzināt, vai, teiksim, kāds milzīgs cipars ir dalāms ar 9 vai 11. Tomēr, tikko kā tu tiec līdz 17 un 19, vairs neeksistē šādi veidi. Kādi ir pirmskaitļi, kas jāsareizina, lai galā sanāktu skaitlis 667? Ņemot vērā pirmskaitļu īpašības, atliek vien minēt un pārbaudīt (pareizā atbilde ir 23 un 29).

Otra īpašā lieta par pirmskaitļu šifrēšanu ir tas, ka to produkts ir unikāls un veido īpašu klasi – “puspirmskaitļus”. Tie nav pirmskaitļi, jo tie ir iegūti, vienkārši reizinot divus pirmskaitļus, tomēr tie arī nav dalāmi ar nevienu saliktu skaitli. Katram “puspirmskaitlim” ir savs nospiedums, ko veido divi pirmskaitļi. Tā faktori ir 1, divi pirmskaitļi un pats “puspirmskaitlis”. Tas arī viss.

Saliktajiem skaitļiem ir dažādi āķi un norādes, kas kādam var ļaut tos šķetināt, tomēr lieliem nepāra “puspirmskaitļiem” šādu āķu un norāžu nav.

Pamēģini, piemēram, divos pirmskaitļos sadalīt skaitli 667. Pirms tu nonāc līdz pirmskaitļu 23 un 29 reizināšanai, tev ir jāizmēģina visi atsevišķie cipari un tad vēl 11, 13, 17 un 19. Skaitļi, ko izmantoja zinātnieki šajā gadījumā, bija 240 ciparu gari, turklāt pastāv bezgalīgs pirmskaitļu skaits, ko var izmantot šifrētāji.

RSA matemātiskā puse, protams, turas kopā labi, tomēr tīrs datora spēks varētu būt tas, kas to sagraus. Ar ieprogrammētiem algoritmiem datori var nemitīgi radīt arvien jaunas kombinācijas, līdz ir atrasta īstā atbilde. Izmantojot tikai pirmskaitļus kandidātus, iespējamo atbilžu lauks ievērojami samazinās. Tomēr tikai relatīvi, proti, 4 miljardi no potenciālajiem 9 miljardiem 10 ciparu skaitļu ir pirmskaitļi. Turklāt pastāv vēl bezgalīgs skaits garāku skaitļu.

Tās nozīmē, ka tieši tas fakts, kas RSA šifrēšanu padara matemātiski biedējošu šifrētājiem, padara to mehāniski biedējošu arī hakeriem. Šī ārkārtīgā sarežģītība ir iemesls, kāpēc RSA šifrēšana ir tik droša. Tikai kāds, kuram zināms viens reizinātājs, var uzzināt otru, turklāt pēc tam vēl gigantiskie skaitļi ir jāizdala, kas pats par sevi ir ļoti sarežģīti.

Tomēr franču zinātniekiem tas izdevās, proti, 240 ciparus garo problēmu viņi atrisināja ātrāk, nekā zinātnieki risināja iepriekšējo rekordu – 232 ciparu šifru.